第 2 章
第一課 最美的理論

  少年時代的愛因斯坦曾度過一年無所事事的時光。很可惜,現在很多青少年的父母經常會忘記這樣一個道理:一個沒有「浪費」過時間的人終將一事無成。那時候,愛因斯坦因為受不了德國高中的嚴苛教育而中途輟學,回到了他位於意大利帕維亞的家中。那個時候正是20世紀初,意大利工業革命剛剛開始,他的工程師父親正在波河平原上建造第一批發電站。而愛因斯坦則在閱讀康德的著作,偶爾去旁聽帕維亞大學的課程——他聽課只是為了好玩,既不註冊學籍,也不參加考試。但正是這看似兒戲的行為使他成為真正的科學家。

  後來,他去了蘇黎世大學讀書,開始全身心地投入到物理學的研究中。幾年後的1905年,他向當時最負盛名的科學期刊《物理學年鑑》投寄了三篇文章,這三篇文章中的任何一篇都足以讓他獲得諾貝爾獎。其中第一篇指出了原子的存在,第二篇則奠定了量子力學的基礎——我在下一課裡會細說,而在第三篇中他提出了第一個相對論,也就是我們今天所說的「狹義相對論」。這個理論說明了對每個人來說,時間的流逝速度可以不一樣——如果一對雙胞胎中的一個人以高速運動,那麼兩人的年齡將不再相同。

  愛因斯坦很快成為著名的科學家,收到了很多大學的聘書。即便是這樣,仍然有些事讓他心緒不寧——儘管他提出的相對論立刻獲得了一片讚譽,但它與我們對引力的瞭解,也就是自由落體的認知產生了矛盾。他在寫一篇總結相對論的論文時發現了這個問題,於是對偉大的物理學之父牛頓那著名的「萬有引力」學說提出了質疑:我們能否修正一下這個理論,讓它不再與新生的相對論水火不容?為此他陷入了深思,並花了十年時間來解決這個問題。在這十年裡,他瘋狂研究,反覆嘗試,不斷犯錯,陷入混沌。他發表過錯誤的論文,有過各種靈光乍現的想法,也曾誤入歧途。終於,在1915年11月,他發表了一篇論文,給出了完整的解答——這是一個全新的引力理論,他稱之為「廣義相對論」,這是他的傑作。偉大的蘇聯物理學家列夫·朗道(Lev Landau)稱之為「最美的理論」。

  世界上有許多感人至深、無與倫比的偉大作品,比如莫扎特的《安魂曲》、荷馬的《奧德賽》、西斯廷禮拜堂的穹頂畫、莎士比亞的《李爾王》……想要領悟這些作品的妙處,都要經歷一個從頭學起的過程,但最終獲得的回報將是百分之百美的享受。其實,除了美感之外,這些作品還能為我們提供一個觀察世界的全新視角。廣義相對論,這顆愛因斯坦的明珠,正是這樣一件傑作。

  我還記得自己對這個理論初有心得時的激動心情。那是大學最後一年的夏天,在卡拉布里亞大區孔多弗裡城的一片海灘上,我沐浴在希臘風情的地中海豔陽下。因為沒有學校課業的打擾,學生在假期裡往往能更專注地學習。我當時正在研讀一本書,書頁的邊緣都被老鼠咬爛了。每當我忍受不了博洛尼亞大學那些無聊的課程時,就會跑回位於翁布里亞山區的家中。我的家不成樣子,有點嬉皮風格,我每天晚上都會用這本書堵住那些可憐的小動物的洞口。此刻,我時不時地從書頁中抬起頭來,看看面前波光粼粼的大海,我彷彿看到了愛因斯坦想像中彎曲的時空。

  這簡直就像魔法一樣:宛如一位朋友在我耳邊低聲細語,告訴我一個不同凡響卻又不為人知的真相,瞬間揭開了遮蔽真實的面紗,展現出一個更簡潔、更深刻的秩序。自從得知地球是圓的,像瘋狂的陀螺一樣旋轉之後,我們就認識到事實並非如表面所見。每當我們瞥見事實新的一面時,都會激動不已,這意味著又有一層面紗要被揭開了。

  在歷史的長河中,我們的知識領域裡先後出現過很多次飛躍,但愛因斯坦完成的這次飛躍或許是無與倫比的。這是為什麼呢?首先是因為一旦我們掌握了其精髓,這個理論便簡潔得驚人。下面我來簡要地敘述一下:

  牛頓試圖解釋物體下落和行星運轉的原因。他假設在萬物之間存在一種相互吸引的「力量」,他稱之為「引力」。那麼這個力是如何牽引兩個相距甚遠,中間又空無一物的物體的呢?這位偉大的現代科學之父對此顯得謹慎小心,未敢大膽提出假設。牛頓想像物體是在空間中運動的,他認為空間是一個巨大的空容器,一個能裝下宇宙的大盒子,也是一個碩大無朋的框架,所有物體都在其中做直線運動,直到有一個力使它們的軌道發生彎曲。至於「空間」,或者說牛頓想像的這個可以容納世界的容器是由什麼做成的,牛頓也沒有給出答案。

  就在愛因斯坦出生前的幾年,英國的兩位大物理學家——法拉第(Michael Faraday)和麥克斯韋(James Maxwell)——為牛頓冰冷的世界添加了新鮮的內容:電磁場。所謂「電磁場」,是一種無處不在的真實存在,它可以傳遞無線電波,可以佈滿整個空間;它可以振動,也可以波動,就像起伏的湖面一樣;它還可以將電力「四處傳播」。愛因斯坦從小就對電磁場十分著迷,這種東西可以讓爸爸修建的發電廠裡的發電機運轉起來。很快他想到,就像電力一樣,引力一定也是由一種場來傳播的,一定存在一種類似於「電場」的「引力場」。他想弄明白這個「引力場」是如何運作的,以及怎樣用方程對其進行描述。

  就在這時,他靈光一閃,想到了一個非同凡響的點子,一個百分百天才的想法:引力場不「瀰漫」於空間,因為它本身就是空間。這就是廣義相對論的思想。

  其實,牛頓的那個承載物體運動的「空間」與「引力場」是同一個東西。

  這是一個驚世駭俗的理論,對宇宙做了驚人的簡化:空間不再是一種有別於物質的東西,而是構成世界的「物質」成分之一,一種可以波動、彎曲、變形的實體。我們不再身處一個看不見的堅硬框架裡,而更像是深陷在一個巨大的容易形變的軟體動物中。太陽會使其周圍的空間發生彎曲,所以地球並不是在某種神秘力量的牽引下繞著太陽旋轉,而是在一個傾斜的空間中行進,就好像彈珠在漏斗中滾動一樣:漏斗中心並不會產生什麼神秘的「力量」,是彎曲的漏斗壁使彈珠滾動的。所以無論是行星繞著太陽轉,還是物體下落,都是因為空間發生了彎曲。

  那麼我們該如何描述這種空間的彎曲呢?19世紀最偉大的數學家、「數學王子」卡爾·弗裡德里希·高斯(Carl Friedrich Gauss)已經寫出了描述二維曲面(比如小山丘的表面)的公式。他還讓自己的得意門生將這一理論推廣到三維乃至更高維的曲面。這位學生就是波恩哈德·黎曼(Bernhard Riemann),他就此問題寫了一篇重量級的博士論文,但當時看起來全然無用。黎曼論文的結論是,任何一個彎曲空間的特徵都可以用一個數學量來描述,如今我們稱之為「黎曼曲率」,用大寫的「R」來表示。後來愛因斯坦也寫了一個方程,將這個R與物質的能量等價起來,也就是說:空間在有物質的地方會發生彎曲。就這麼簡單。這個方程只有半行的長度,僅此而已。空間彎曲這個觀點,現在變成了一個方程。

  然而,這個方程中卻蘊含著一個光彩奪目的宇宙。從此,廣義相對論這一神奇的寶藏向人們展示了一連串夢幻般的預言。它們看似瘋子的胡言亂語,卻全都得到了證實。

  首先,這個方程描述了空間如何在恆星周圍發生彎曲。由於這個彎曲,不僅行星要在軌道上繞著恆星轉,就連光也發生了偏折,不再走直線。愛因斯坦預測,太陽會使光線偏折。在1919年,這個偏折被測量出來,從而證實了他的這一預測。其實不僅是空間,時間也同樣會發生彎曲。愛因斯坦曾預言,在高空中,在離太陽更近的地方,時間會過得比較快,而在低的地方,離地球近的地方時間則過得比較慢。這一預測後來也經測量得到了證實。如果一對雙胞胎,一個住在海邊,一個住在山上,只要經過一段時間,住在海邊的那個就會發現,住在山上的兄弟要比自己老得快一些。然而好戲才剛剛開始。

  當一個大恆星燃燒完自己所有的燃料(氫)時,它就會熄滅。殘留的部分因為沒有燃燒產生的熱量的支撐,會因為自身的重量而坍塌,導致空間強烈彎曲,最終塌陷成一個真真正正的洞。這就是著名的「黑洞」。在我上大學那會兒,世人還不大相信這個神秘理論的預言。如今,天文學家已觀測到宇宙中大量的黑洞,並對它們進行了詳盡的研究。但還有更精彩的。

  整個宇宙空間可以膨脹和收縮。愛因斯坦的方程還指出,空間不可能一直保持靜止,它一定是在不斷膨脹的。1930年,人們確確實實觀測到了宇宙的膨脹。這個方程還預測,這個膨脹是由一個極小、極熱的年輕宇宙的爆炸引發的:這就是我們所說的「宇宙大爆炸」。人類再一次經歷了這樣的事:起初沒有一個人相信這個理論,但大量證據紛紛出現在我們眼前,直至在太空中觀測到了「宇宙背景輻射」,也就是原始爆炸的餘熱裡瀰漫的光。事實證明,愛因斯坦方程的預言是正確的。

  此外,這個理論還說,空間會像海平面一樣起伏,目前人們已經在宇宙中的雙星上觀測到了「引力波」的這種效應,與愛因斯坦理論的預言驚人一致,精確到了千億分之一。還有許多其他的例子,這裡就不再細說了。

  總之,愛因斯坦的理論為我們描繪了一個絢麗多彩而又令人驚奇的世界,在這個世界裡有發生爆炸的宇宙,有坍塌成無底深洞的空間,有在某個行星附近放慢速度的時間,還有像大海揚波一般無邊無際延展的星際空間……我那本被老鼠咬破的書把這一切一一呈現在我面前,這並非痴人在犯傻時隨口編的故事,也不是卡拉布里亞那地中海的驕陽讓我暈頭轉向,更不是那粼粼的海水讓我產生幻覺。這些都是事實,或者更確切地說,是對事實的驚鴻一瞥,比我們平日裡模糊庸常的見解要高明一點。這樣的事實看似和我們的夢境由同樣的材質構成,但無論如何的確比我們平日那些雲霧般的夢境更為真實。

  所有這一切都源自一個樸素的直覺,那就是,空間和引力場本是一回事。這一切也可以歸結為一個簡潔的方程,儘管我的讀者們肯定難以瞭解它的奧妙,但我還是情不自禁地將它抄錄於此,想讓大家看看它到底有多麼的簡潔美妙:

  就這麼簡單。當然了,要先學習和消化黎曼的數學才能解讀和使用這個方程,要花些工夫、付出些辛苦才做得到。但這總比感悟貝多芬晚期絃樂四重奏的神秘之美要容易得多。無論是欣賞藝術,還是領悟科學,我們最終得到的將是美的享受和看待世界的全新視角。